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可以通过以下步骤来在中国建设银行手机银行上开通短信服务。
1、打开手机上的中国建设银行APP，进入主页面，点击左上角的“账户”选项。
2、在打开的账户页面，选择想要开通短信服务的银行卡账户，点击底部的“账户余额”进入。
3、进入账户详情页面，点击右侧的“账户余额通知”选项。
4、在打开的页面，可以看到手机短信提醒服务功能已开启或关闭，点击右侧的开关按钮开启服务。
5、在弹出的窗口中，输入绑定的手机号码，勾选下方的服务协议等选项，点击右侧的“短信验证”，验证通过后，即可成功开启该账户的短信提醒服务，也可以按照手机银行的提示完成相应的操作开通短信服务。
需要注意的是，不同版本的手机银行APP操作可能会有所不同，请根据具体的页面显示进行操作，开通短信服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式请按照银行的规定进行，以上方法供参考，如不能解决问题或有其他疑问，可以咨询建设银行客服获得更多帮助。